diff --git a/README.zh-TW.md b/README.zh-TW.md index aa48b40bd8..093b529c76 100644 --- a/README.zh-TW.md +++ b/README.zh-TW.md @@ -2,9 +2,11 @@ [![CI](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/workflows/CI/badge.svg)](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/actions?query=workflow%3ACI+branch%3Amaster) [![codecov](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms/branch/master/graph/badge.svg)](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms) +![repo size](https://img.shields.io/github/repo-size/trekhleb/javascript-algorithms.svg) -這個知識庫包含許多 JavaScript 的資料結構與演算法的基礎範例。 -每個演算法和資料結構都有其個別的文件，內有相關的解釋以及更多相關的文章或Youtube影片連結。 +這個知識庫包含許多以 JavaScript 為基礎的演算法與資料結構範例。 + +每個演算法和資料結構都有其獨立的 README，內含相關說明及延伸閱讀連結（包含 YouTube 影片）。 _Read this in other languages:_ [_English_](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/), @@ -16,159 +18,262 @@ _Read this in other languages:_ [_Español_](README.es-ES.md), [_Português_](README.pt-BR.md), [_Русский_](README.ru-RU.md), 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[互斥集](src/data-structures/disjoint-set) +資料結構是一種在電腦中組織和儲存資料的特定方式，使得資料可以被有效率地存取和修改。更精確地說，資料結構是資料值的集合，表示資料之間的關係，以及可以應用於資料上的函數或操作。 + +`B` - 初學者，`A` - 進階 + +* `B` [鏈結串列](src/data-structures/linked-list/README.zh-TW.md) +* `B` [雙向鏈結串列](src/data-structures/doubly-linked-list) +* `B` [佇列](src/data-structures/queue/README.zh-TW.md) +* `B` [堆疊](src/data-structures/stack/README.zh-TW.md) +* `B` [雜湊表](src/data-structures/hash-table/README.zh-TW.md) +* `B` [堆積](src/data-structures/heap/README.zh-TW.md) - 最大堆積與最小堆積 +* `B` [優先佇列](src/data-structures/priority-queue) +* `A` [字典樹](src/data-structures/trie) +* `A` [樹](src/data-structures/tree/README.zh-TW.md) + * `A` [二元搜尋樹](src/data-structures/tree/binary-search-tree) + * `A` [AVL 樹](src/data-structures/tree/avl-tree) + * `A` [紅黑樹](src/data-structures/tree/red-black-tree) + * `A` [線段樹](src/data-structures/tree/segment-tree) - 包含最小值/最大值/總和的範圍查詢範例 + * `A` [樹狀數組](src/data-structures/tree/fenwick-tree)（二元索引樹） +* `A` [圖](src/data-structures/graph)（有向圖與無向圖） +* `A` [互斥集](src/data-structures/disjoint-set) - 聯集-查找資料結構或合併-查找集合 +* `A` [布隆過濾器](src/data-structures/bloom-filter) +* `A` [LRU 快取](src/data-structures/lru-cache/) - 最近最少使用快取 ## 演算法 -演算法是一個如何解決一類問題的非模糊規格。演算法是一個具有精確地定義了一系列運作的規則的集合 - -### 演算法議題分類 - -* **數學類** - * [階層](src/algorithms/math/factorial) - * [費伯納西數列](src/algorithms/math/fibonacci) - * [Primality Test](src/algorithms/math/primality-test) (排除法) - * [歐幾里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 計算最大公因數 (GCD) - * [最小公倍數](src/algorithms/math/least-common-multiple) (LCM) - * [整數拆分](src/algorithms/math/integer-partition) +演算法是解決一類問題的明確規範。演算法是一組精確定義操作序列的規則。 + +`B` - 初學者，`A` - 進階 + +### 演算法主題分類 + +* **數學** + * `B` [位元運算](src/algorithms/math/bits) - 設定/取得/更新/清除位元、乘以/除以二、變負數等 + * `B` [二進位浮點數](src/algorithms/math/binary-floating-point) - 浮點數的二進位表示法 + * `B` [階乘](src/algorithms/math/factorial) + * `B` [費波那契數列](src/algorithms/math/fibonacci) - 經典版與封閉公式版 + * `B` [質因數](src/algorithms/math/prime-factors) - 尋找質因數並使用 Hardy-Ramanujan 定理計算質因數個數 + * `B` [質數檢測](src/algorithms/math/primality-test)（試除法） + * `B` [歐幾里得演算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 計算最大公因數（GCD） + * `B` [最小公倍數](src/algorithms/math/least-common-multiple)（LCM） + * `B` [埃拉托斯特尼篩法](src/algorithms/math/sieve-of-eratosthenes) - 尋找指定範圍內的所有質數 + * `B` [二的冪次判斷](src/algorithms/math/is-power-of-two) - 檢查數字是否為二的冪次（原生演算法與位元運算演算法） + * `B` [巴斯卡三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle) + * `B` [複數](src/algorithms/math/complex-number) - 複數及其基本運算 + * `B` [弧度與角度](src/algorithms/math/radian) - 弧度與角度的互相轉換 + * `B` [快速冪](src/algorithms/math/fast-powering) + * `B` [霍納法則](src/algorithms/math/horner-method) - 多項式求值 + * `B` [矩陣](src/algorithms/math/matrix) - 矩陣及基本矩陣運算（乘法、轉置等） + * `B` [歐幾里得距離](src/algorithms/math/euclidean-distance) - 兩點/向量/矩陣之間的距離 + * `A` [整數拆分](src/algorithms/math/integer-partition) + * `A` [平方根](src/algorithms/math/square-root) - 牛頓法 + * `A` [劉徽割圓術](src/algorithms/math/liu-hui) - 基於 N 邊形的近似圓周率計算 + * `A` [離散傅立葉轉換](src/algorithms/math/fourier-transform) - 將時間訊號分解為組成它的各個頻率 * **集合** - * [笛卡爾積](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多個集合的乘積 - * [冪集合](src/algorithms/sets/power-set) - 所有集合的子集合 - * [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/無重複) - * [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/無重複) - * [洗牌算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 隨機置換一有限序列 - * [最長共同子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) - * [最長遞增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) - * [Shortest Common Supersequence](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS) - * [背包問題](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - "0/1" and "Unbound" ones - * [最大子序列問題](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - 暴力法以及動態編程的(Kadane's)版本 + * `B` [笛卡爾積](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多個集合的乘積 + * `B` [洗牌演算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 隨機置換有限序列 + * `A` [冪集合](src/algorithms/sets/power-set) - 集合的所有子集（位元運算、回溯法與遞推法） + * `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations)（有/無重複） + * `A` [組合](src/algorithms/sets/combinations)（有/無重複） + * `A` [最長共同子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence)（LCS） + * `A` [最長遞增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) + * `A` [最短共同超序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence)（SCS） + * `A` [背包問題](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - 「0/1」與「無限」版本 + * `A` [最大子序列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - 暴力法與動態規劃（Kadane's）版本 + * `A` [組合總和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 找出所有構成特定總和的組合 * **字串** - * [萊文斯坦距離](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 兩序列間的最小編輯距離 - * [漢明距離](src/algorithms/string/hamming-distance) - number of positions at which the symbols are different - * [KMP 演算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) - 子字串搜尋 - * [Rabin Karp 演算法](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子字串搜尋 - * [最長共通子序列](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `B` [漢明距離](src/algorithms/string/hamming-distance) - 符號不同的位置數 + * `B` [迴文](src/algorithms/string/palindrome) - 檢查字串是否為迴文 + * `A` [萊文斯坦距離](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 兩個序列之間的最小編輯距離 + * `A` [KMP 演算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt)（Knuth-Morris-Pratt）- 子字串搜尋（模式匹配） + * `A` [Z 演算法](src/algorithms/string/z-algorithm) - 子字串搜尋（模式匹配） + * `A` [Rabin-Karp 演算法](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子字串搜尋 + * `A` [最長共同子字串](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [正規表達式匹配](src/algorithms/string/regular-expression-matching) * **搜尋** - * [二元搜尋](src/algorithms/search/binary-search) + * `B` [線性搜尋](src/algorithms/search/linear-search) + * `B` [跳躍搜尋](src/algorithms/search/jump-search)（或區塊搜尋）- 在已排序陣列中搜尋 + * `B` [二元搜尋](src/algorithms/search/binary-search) - 在已排序陣列中搜尋 + * `B` [內插搜尋](src/algorithms/search/interpolation-search) - 在均勻分佈的已排序陣列中搜尋 * **排序** - * [氣泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort) - * [選擇排序](src/algorithms/sorting/selection-sort) - * [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort) - * [堆排序](src/algorithms/sorting/heap-sort) - * [合併排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) - * [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) - * [希爾排序](src/algorithms/sorting/shell-sort) + * `B` [氣泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort) + * `B` [選擇排序](src/algorithms/sorting/selection-sort) + * `B` [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort) + * `B` [堆積排序](src/algorithms/sorting/heap-sort) + * `B` [合併排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) + * `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) - 原地（in-place）與非原地版本 + * `B` [希爾排序](src/algorithms/sorting/shell-sort) + * `B` [計數排序](src/algorithms/sorting/counting-sort) + * `B` [基數排序](src/algorithms/sorting/radix-sort) + * `B` [桶排序](src/algorithms/sorting/bucket-sort) +* **鏈結串列** + * `B` [正向走訪](src/algorithms/linked-list/traversal) + * `B` [反向走訪](src/algorithms/linked-list/reverse-traversal) * **樹** - * [深度優先搜尋](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) - * [廣度優先搜尋](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS) + * `B` [深度優先搜尋](src/algorithms/tree/depth-first-search)（DFS） + * `B` [廣度優先搜尋](src/algorithms/tree/breadth-first-search)（BFS） * **圖** - * [深度優先搜尋](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) - * [廣度優先搜尋](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS) - * [Dijkstra 演算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有圖頂點的最短路徑 - * [Bellman-Ford 演算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有圖頂點的最短路徑 - * [Detect Cycle](src/algorithms/graph/detect-cycle) - for both directed and undirected graphs (DFS and Disjoint Set based versions) - * [Prim’s 演算法](src/algorithms/graph/prim) - finding Minimum Spanning Tree (MST) for weighted undirected graph - * [Kruskal’s 演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - finding Minimum Spanning Tree (MST) for weighted undirected graph - * [拓撲排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS method - * [關節點](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan's algorithm (DFS based) - * [橋](src/algorithms/graph/bridges) - DFS based algorithm - * [尤拉路徑及尤拉環](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury's algorithm - Visit every edge exactly once - * [漢彌爾頓環](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - Visit every vertex exactly once - * [強連通組件](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju's algorithm - * [旅行推銷員問題](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - shortest possible route that visits each city and returns to the origin city - * [Floyd-Warshall algorithm](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 一次循环可以找出所有頂點之间的最短路徑 + * `B` [深度優先搜尋](src/algorithms/graph/depth-first-search)（DFS） + * `B` [廣度優先搜尋](src/algorithms/graph/breadth-first-search)（BFS） + * `B` [Kruskal 演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST） + * `A` [Dijkstra 演算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 從單一頂點找到所有圖頂點的最短路徑 + * `A` [Bellman-Ford 演算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 從單一頂點找到所有圖頂點的最短路徑 + * `A` [Floyd-Warshall 演算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有頂點對之間的最短路徑 + * `A` [偵測環](src/algorithms/graph/detect-cycle) - 針對有向圖與無向圖（基於 DFS 和互斥集的版本） + * `A` [Prim 演算法](src/algorithms/graph/prim) - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST） + * `A` [拓撲排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS 方法 + * `A` [關節點](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan 演算法（基於 DFS） + * `A` [橋](src/algorithms/graph/bridges) - 基於 DFS 的演算法 + * `A` [尤拉路徑與尤拉迴路](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury 演算法 - 恰好經過每條邊一次 + * `A` [漢彌爾頓迴路](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好造訪每個頂點一次 + * `A` [強連通分量](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju 演算法 + * `A` [旅行推銷員問題](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 盡可能以最短路線造訪每座城市並返回出發城市 +* **密碼學** + * `B` [多項式雜湊](src/algorithms/cryptography/polynomial-hash) - 基於多項式的滾動雜湊函數 + * `B` [柵欄密碼](src/algorithms/cryptography/rail-fence-cipher) - 一種用於編碼訊息的轉置密碼演算法 + * `B` [凱薩密碼](src/algorithms/cryptography/caesar-cipher) - 簡單替換密碼 + * `B` [希爾密碼](src/algorithms/cryptography/hill-cipher) - 基於線性代數的替換密碼 +* **機器學習** + * `B` [NanoNeuron](https://github.com/trekhleb/nano-neuron) - 7 個簡單的 JS 函數，說明機器如何實際學習（前向/反向傳播） + * `B` [k-近鄰演算法](src/algorithms/ml/knn) - k-最近鄰分類演算法 + * `B` [k-平均演算法](src/algorithms/ml/k-means) - k-平均分群演算法 +* **影像處理** + * `B` [接縫裁剪](src/algorithms/image-processing/seam-carving) - 內容感知圖片縮放演算法 +* **統計** + * `B` [加權隨機](src/algorithms/statistics/weighted-random) - 根據項目的權重從列表中選取隨機項目 +* **演化演算法** + * `A` [遺傳演算法](https://github.com/trekhleb/self-parking-car-evolution) - 遺傳演算法如何應用於自動停車訓練的範例 * **未分類** - * [河內塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) - * [N-皇后問題](src/algorithms/uncategorized/n-queens) - * [騎士走棋盤](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) + * `B` [河內塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) + * `B` [方陣旋轉](src/algorithms/uncategorized/square-matrix-rotation) - 原地演算法 + * `B` [跳躍遊戲](src/algorithms/uncategorized/jump-game) - 回溯法、動態規劃（由上而下與由下而上）與貪婪法範例 + * `B` [唯一路徑](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) - 回溯法、動態規劃與巴斯卡三角形範例 + * `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 接雨水問題（動態規劃與暴力法版本） + * `B` [遞迴階梯](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - 計算到達頂層共有多少種方法（4 種解法） + * `B` [最佳股票買賣時機](src/algorithms/uncategorized/best-time-to-buy-sell-stocks) - 分治法與一次遍歷範例 + * `B` [有效括號](src/algorithms/stack/valid-parentheses) - 檢查字串是否包含有效括號（使用堆疊） + * `A` [N 皇后問題](src/algorithms/uncategorized/n-queens) + * `A` [騎士巡邏](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) ### 演算法範型 -演算法的範型是一個泛用方法或設計一類底層演算法的方式。它是一個比演算法的概念更高階的抽象化，就像是演算法是比電腦程式更高階的抽象化。 - -* **暴力法** - 尋遍所有的可能解然後選取最好的解 - * [最大子序列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - * [旅行推銷員問題](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - shortest possible route that visits each city and returns to the origin city -* **貪婪法** - choose the best option at the current time, without any consideration for the future - * [未定背包問題](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - * [Dijkstra 演算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有圖頂點的最短路徑 - * [Prim’s 演算法](src/algorithms/graph/prim) - finding Minimum Spanning Tree (MST) for weighted undirected graph - * [Kruskal’s 演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - finding Minimum Spanning Tree (MST) for weighted undirected graph -* **分治法** - divide the problem into smaller parts and then solve those parts - * [二元搜尋](src/algorithms/search/binary-search) - * [河內塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) - * [歐幾里得演算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - calculate the Greatest Common Divisor (GCD) - * [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/無重複) - * [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/無重複) - * [合併排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) - * [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) - * [樹深度優先搜尋](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) - * [圖深度優先搜尋](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) -* **動態編程** - build up to a solution using previously found sub-solutions - * [費伯納西數列](src/algorithms/math/fibonacci) - * [萊溫斯坦距離](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - minimum edit distance between two sequences - * [最長共同子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) - * [最長共同子字串](src/algorithms/string/longest-common-substring) - * [最長遞增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) - * [最短共同子序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) - * [0/1背包問題](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - * [整數拆分](src/algorithms/math/integer-partition) - * [最大子序列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - * [Bellman-Ford 演算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - finding shortest path to all graph vertices -* **回溯法** - 用類似暴力法來嘗試產生所有可能解，但每次只在能滿足所有測試條件，且只有繼續產生子序列方案來產生的解決方案。否則回溯並尋找不同路徑的解決方案。 - * [漢彌爾頓迴路](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - Visit every vertex exactly once - * [N-皇后問題](src/algorithms/uncategorized/n-queens) - * [騎士走棋盤](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) -* **Branch & Bound** +演算法範型是一種設計一類底層演算法的泛用方法或途徑。它是比演算法更高階的抽象化，就如同演算法是比電腦程式更高階的抽象化一樣。 + +* **暴力法** - 尋遍所有可能解，然後選取最佳解 + * `B` [線性搜尋](src/algorithms/search/linear-search) + * `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 接雨水問題 + * `B` [遞迴階梯](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - 計算到達頂層的方法數 + * `A` [最大子序列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) + * `A` [旅行推銷員問題](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 盡可能以最短路線造訪每座城市並返回出發城市 + * `A` [離散傅立葉轉換](src/algorithms/math/fourier-transform) - 將時間訊號分解為組成它的各個頻率 +* **貪婪法** - 在當前選擇最佳選項，不考慮未來的情況 + * `B` [跳躍遊戲](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `A` [無限背包問題](src/algorithms/sets/knapsack-problem) + * `A` [Dijkstra 演算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有圖頂點的最短路徑 + * `A` [Prim 演算法](src/algorithms/graph/prim) - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST） + * `A` [Kruskal 演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 尋找加權無向圖的最小生成樹（MST） +* **分治法** - 將問題分成較小的部分，然後解決這些部分 + * `B` [二元搜尋](src/algorithms/search/binary-search) + * `B` [河內塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) + * `B` [巴斯卡三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle) + * `B` [歐幾里得演算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 計算最大公因數（GCD） + * `B` [合併排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) + * `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) + * `B` [樹深度優先搜尋](src/algorithms/tree/depth-first-search)（DFS） + * `B` [圖深度優先搜尋](src/algorithms/graph/depth-first-search)（DFS） + * `B` [矩陣](src/algorithms/math/matrix) - 產生與走訪不同形狀的矩陣 + * `B` [跳躍遊戲](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [快速冪](src/algorithms/math/fast-powering) + * `B` [最佳股票買賣時機](src/algorithms/uncategorized/best-time-to-buy-sell-stocks) - 分治法與一次遍歷範例 + * `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations)（有/無重複） + * `A` [組合](src/algorithms/sets/combinations)（有/無重複） + * `A` [最大子序列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) +* **動態規劃** - 利用先前找到的子問題解來建構解答 + * `B` [費波那契數列](src/algorithms/math/fibonacci) + * `B` [跳躍遊戲](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [唯一路徑](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) + * `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 接雨水問題 + * `B` [遞迴階梯](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - 計算到達頂層的方法數 + * `B` [接縫裁剪](src/algorithms/image-processing/seam-carving) - 內容感知圖片縮放演算法 + * `A` [萊文斯坦距離](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 兩個序列之間的最小編輯距離 + * `A` [最長共同子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence)（LCS） + * `A` [最長共同子字串](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [最長遞增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) + * `A` [最短共同超序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) + * `A` [0/1 背包問題](src/algorithms/sets/knapsack-problem) + * `A` [整數拆分](src/algorithms/math/integer-partition) + * `A` [最大子序列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) + * `A` [Bellman-Ford 演算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有圖頂點的最短路徑 + * `A` [Floyd-Warshall 演算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有頂點對之間的最短路徑 + * `A` [正規表達式匹配](src/algorithms/string/regular-expression-matching) +* **回溯法** - 與暴力法類似，嘗試產生所有可能的解，但每次產生下一個解時，會先測試是否滿足所有條件，只有滿足條件才繼續產生後續的解。否則回溯並嘗試其他路徑。通常會使用狀態空間的 DFS 走訪。 + * `B` [跳躍遊戲](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [唯一路徑](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) + * `B` [冪集合](src/algorithms/sets/power-set) - 集合的所有子集 + * `A` [漢彌爾頓迴路](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好造訪每個頂點一次 + * `A` [N 皇后問題](src/algorithms/uncategorized/n-queens) + * `A` [騎士巡邏](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) + * `A` [組合總和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 找出所有構成特定總和的組合 +* **分支定界法** - 記住回溯搜尋過程中每個階段找到的最低成本解，並以目前已找到的最低成本作為下界，捨棄成本高於此下界的部分解。通常結合狀態空間樹的 BFS 與 DFS 走訪來使用。 ## 如何使用本知識庫 -**安裝所有必須套件** +**安裝所有必要套件** ``` npm install ``` +**執行 ESLint** + +你可以執行它來檢查程式碼品質。 + +``` +npm run lint +``` + **執行所有測試** + ``` npm test ``` -**以名稱執行該測試** +**依名稱執行測試** + ``` npm test -- 'LinkedList' ``` + +**疑難排解** + +如果 lint 或測試執行失敗，可以嘗試刪除 `node_modules` 資料夾並重新安裝 npm 套件： + +``` +rm -rf ./node_modules +npm i +``` + +另外，請確認你使用的是正確的 Node 版本（`>=16`）。如果你使用 [nvm](https://github.com/nvm-sh/nvm) 來管理 Node 版本，可以在專案根目錄執行 `nvm use`，它會自動使用正確的版本。 + **練習場** -你可以透過在`./src/playground/playground.js`裡面的檔案練習資料結構以及演算法，並且撰寫在`./src/playground/__test__/playground.test.js`裡面的測試程式。 +你可以在 `./src/playground/playground.js` 檔案中練習資料結構與演算法，並在 `./src/playground/__test__/playground.test.js` 中撰寫測試程式。 -接著直接執行下列的指令來測試你練習的 code 是否如預期運作： +接著執行下列指令來測試你的練習程式碼是否如預期運作： ``` npm test -- 'playground' @@ -176,54 +281,58 @@ npm test -- 'playground' ## 有用的資訊 -### 參考 +### 參考資料 -[▶ Data Structures and Algorithms on YouTube](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) +- [▶ YouTube 上的資料結構與演算法](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) +- [✍🏻 資料結構草圖](https://okso.app/showcase/data-structures) -### 大 O 標記 +### Big O 標記法 -特別用大 O 標記演算法增長度的排序。 +*Big O 標記法*用於根據輸入資料規模的增長，來分類演算法的執行時間或空間需求的增長趨勢。在下方圖表中，你可以找到以 Big O 標記法表示的最常見演算法增長階數。 -![Big O 表](./assets/big-o-graph.png) +![Big O 圖表](./assets/big-o-graph.png) -資料來源: [Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/). +資料來源：[Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/)。 -下列列出幾個常用的 Big O 標記以及其不同大小資料量輸入後的運算效能比較。 +以下列出幾個常用的 Big O 標記法，以及其在不同資料量輸入下的運算效能比較。 -| Big O 標記 | 10個資料量需花費的時間 | 100個資料量需花費的時間 | 1000個資料量需花費的時間 | -| -------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- | -| **O(1)** | 1 | 1 | 1 | -| **O(log N)** | 3 | 6 | 9 | -| **O(N)** | 10 | 100 | 1000 | -| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 | -| **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 | -| **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 | -| **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 | +| Big O 標記法 | 類型 | 10 個元素的計算量 | 100 個元素的計算量 | 1000 個元素的計算量 | +| -------------- | ----------- | ----------------: | -----------------: | ------------------: | +| **O(1)** | 常數 | 1 | 1 | 1 | +| **O(log N)** | 對數 | 3 | 6 | 9 | +| **O(N)** | 線性 | 10 | 100 | 1000 | +| **O(N log N)** | n log(n) | 30 | 600 | 9000 | +| **O(N^2)** | 平方 | 100 | 10000 | 1000000 | +| **O(2^N)** | 指數 | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 | +| **O(N!)** | 階乘 | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 | -### 資料結構運作複雜度 +### 資料結構操作複雜度 -| 資料結構 | 存取 | 搜尋 | 插入 | 刪除 | -| ----------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | -| **陣列** | 1 | n | n | n | -| **堆疊** | n | n | 1 | 1 | -| **貯列** | n | n | 1 | 1 | -| **鏈結串列** | n | n | 1 | 1 | -| **雜湊表** | - | n | n | n | -| **二元搜尋樹** | n | n | n | n | -| **B-Tree** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | -| **紅黑樹** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | -| **AVL Tree** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | +| 資料結構 | 存取 | 搜尋 | 插入 | 刪除 | 備註 | +| ----------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | :-------- | +| **陣列** | 1 | n | n | n | | +| **堆疊** | n | n | 1 | 1 | | +| **佇列** | n | n | 1 | 1 | | +| **鏈結串列** | n | n | 1 | n | | +| **雜湊表** | - | n | n | n | 在完美雜湊函數的情況下，複雜度為 O(1) | +| **二元搜尋樹** | n | n | n | n | 在平衡樹的情況下，複雜度為 O(log(n)) | +| **B 樹** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | +| **紅黑樹** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | +| **AVL 樹** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | +| **布隆過濾器** | - | 1 | 1 | - | 搜尋時可能產生偽陽性 | ### 陣列排序演算法複雜度 -| 名稱 | 最佳 | 平均 | 最差 | 記憶體 | 穩定 | -| ---------------------- | :-------: | :-------: | :-----------: | :-------: | :-------: | -| **氣泡排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | -| **插入排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | -| **選擇排序** | n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No | -| **Heap 排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | -| **合併排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | -| **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No | -| **希爾排序** | n log(n) | 由gap sequence決定 | n (log(n))^2 | 1 | No | - -> ℹ️ A few more [projects](https://trekhleb.dev/projects/) and [articles](https://trekhleb.dev/blog/) about JavaScript and algorithms on [trekhleb.dev](https://trekhleb.dev) +| 名稱 | 最佳 | 平均 | 最差 | 記憶體 | 穩定 | 備註 | +| ---------------------- | :-------------: | :-----------------: | :-----------------: | :-------: | :-------: | :-------- | +| **氣泡排序** | n | n2 | n2 | 1 | Yes | | +| **插入排序** | n | n2 | n2 | 1 | Yes | | +| **選擇排序** | n2 | n2 | n2 | 1 | No | | +| **堆積排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | | +| **合併排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | | +| **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n2 | log(n) | No | 快速排序通常以原地方式進行，使用 O(log(n)) 的堆疊空間 | +| **希爾排序** | n log(n) | 取決於間隔序列 | n (log(n))2 | 1 | No | | +| **計數排序** | n + r | n + r | n + r | n + r | Yes | r - 陣列中最大的數 | +| **基數排序** | n * k | n * k | n * k | n + k | Yes | k - 最長鍵值的長度 | + +> ℹ️ 更多關於 JavaScript 和演算法的[專案](https://trekhleb.dev/projects/)與[文章](https://trekhleb.dev/blog/)，請參考 [trekhleb.dev](https://trekhleb.dev) diff --git a/src/data-structures/hash-table/README.md b/src/data-structures/hash-table/README.md index f0d0c9932d..ebcd07d545 100644 --- a/src/data-structures/hash-table/README.md +++ b/src/data-structures/hash-table/README.md @@ -7,7 +7,8 @@ _Read this in other languages:_ [_Français_](README.fr-FR.md), [_Português_](README.pt-BR.md), [_한국어_](README.ko-KR.md), -[_Українська_](README.uk-UA.md) +[_Українська_](README.uk-UA.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md) In computing, a **hash table** (hash map) is a data structure which implements an _associative array_ diff --git a/src/data-structures/hash-table/README.zh-TW.md b/src/data-structures/hash-table/README.zh-TW.md new file mode 100644 index 0000000000..01db73790e --- /dev/null +++ b/src/data-structures/hash-table/README.zh-TW.md @@ -0,0 +1,28 @@ +# 雜湊表 + +_以其他語言閱讀：_ +[_English_](README.md), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_Русский_](README.ru-RU.md), +[_日本語_](README.ja-JP.md), +[_Français_](README.fr-FR.md), +[_Português_](README.pt-BR.md), +[_한국어_](README.ko-KR.md), +[_Українська_](README.uk-UA.md) + +在電腦科學中，**雜湊表**（雜湊對映）是一種實作*關聯式陣列*抽象資料型別的資料結構，它可以將*鍵對映到值*。雜湊表使用*雜湊函數*來計算一個索引值，指向一個桶（bucket）或槽（slot）的陣列，從中可以找到所需的值。 + +理想情況下，雜湊函數會將每個鍵分配到唯一的桶中，但大多數雜湊表的設計採用不完美的雜湊函數，這可能會導致雜湊碰撞——即雜湊函數為多個不同的鍵產生相同的索引值。這類碰撞必須以某種方式處理。 + +![Hash Table](./images/hash-table.jpeg) + +透過分離鏈結法解決雜湊碰撞 + +![Hash Collision](./images/collision-resolution.jpeg) + +*使用 [okso.app](https://okso.app) 製作* + +## 參考資料 + +- [維基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/哈希表) +- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=shs0KM3wKv8&index=4&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) diff --git a/src/data-structures/heap/README.md b/src/data-structures/heap/README.md index 392c5c96bc..9ec5089d1c 100644 --- a/src/data-structures/heap/README.md +++ b/src/data-structures/heap/README.md @@ -8,7 +8,8 @@ _Read this in other languages:_ [_Português_](README.pt-BR.md), [_Türkçe_](README.tr-TR.md), [_한국어_](README.ko-KR.md), -[_Українська_](README.uk-UA.md) +[_Українська_](README.uk-UA.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md) In computer science, a **heap** is a specialized tree-based diff --git a/src/data-structures/heap/README.zh-TW.md b/src/data-structures/heap/README.zh-TW.md new file mode 100644 index 0000000000..721ee40836 --- /dev/null +++ b/src/data-structures/heap/README.zh-TW.md @@ -0,0 +1,63 @@ +# 堆積（資料結構） + +_以其他語言閱讀：_ +[_English_](README.md), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_Русский_](README.ru-RU.md), +[_日本語_](README.ja-JP.md), +[_Français_](README.fr-FR.md), +[_Português_](README.pt-BR.md), +[_Türkçe_](README.tr-TR.md), +[_한국어_](README.ko-KR.md), +[_Українська_](README.uk-UA.md) + +在電腦科學中，**堆積**是一種特殊的樹狀資料結構，滿足以下描述的堆積性質。 + +在*最小堆積*中，若 `P` 是 `C` 的父節點，則 `P` 的鍵值（數值）小於或等於 `C` 的鍵值。 + +![MinHeap](./images/min-heap.jpeg) + +*使用 [okso.app](https://okso.app) 製作* + +在*最大堆積*中，`P` 的鍵值大於或等於 `C` 的鍵值。 + +![MaxHeap](./images/max-heap.jpeg) + +![Array Representation](./images/array-representation.jpeg) + +堆積中沒有父節點的最頂端節點稱為根節點。 + +## 時間複雜度 + +以下是各種堆積資料結構的時間複雜度。函數名稱假設為最大堆積。 + +| 操作 | find-max | delete-max | insert | increase-key | meld | +| ---------- | ---------- | ---------- | ---------- | ------------ | ---------- | +| [二元堆積](https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `O(log n)` | `O(log n)` | `Θ(n)` | +| [左偏樹](https://en.wikipedia.org/wiki/Leftist_tree) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(log n)` | `O(log n)` | `Θ(log n)` | +| [二項式堆積](https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_heap) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(1)` | `O(log n)` | `O(log n)` | +| [費波那契堆積](https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | +| [配對堆積](https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing_heap) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(1)` | `o(log n)` | `Θ(1)` | +| [Brodal 佇列](https://en.wikipedia.org/wiki/Brodal_queue) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | +| [Rank-pairing 堆積](https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rank-pairing_heap&action=edit&redlink=1) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | +| [嚴格費波那契堆積](https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap) | `Θ(1)` | `Θ(log n)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | `Θ(1)` | +| [2-3 堆積](https://en.wikipedia.org/wiki/2%E2%80%933_heap) | `O(log n)` | `O(log n)` | `O(log n)` | `Θ(1)` | `?` | + +其中： +- **find-max（或 find-min）**：分別找到最大堆積中的最大項目或最小堆積中的最小項目（又稱 *peek*） +- **delete-max（或 delete-min）**：分別移除最大堆積（或最小堆積）的根節點 +- **insert**：將新的鍵值加入堆積中（又稱 *push*） +- **increase-key 或 decrease-key**：分別更新最大堆積或最小堆積中的鍵值 +- **meld**：將兩個堆積合併成一個新的有效堆積，包含兩者的所有元素，並銷毀原來的堆積 + +> 在本知識庫中，[MaxHeap.js](./MaxHeap.js) 和 [MinHeap.js](./MinHeap.js) 是**二元堆積**的範例。 + +## 實作 + +- [MaxHeap.js](./MaxHeap.js) 和 [MinHeap.js](./MinHeap.js) +- [MaxHeapAdhoc.js](./MaxHeapAdhoc.js) 和 [MinHeapAdhoc.js](./MinHeapAdhoc.js) - MinHeap/MaxHeap 資料結構的極簡（ad hoc）版本，不依賴外部相依套件，可在面試中輕鬆複製貼上使用（因為 JavaScript 中缺少許多資料結構）。 + +## 參考資料 + +- [維基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/堆_(資料結構)) +- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=t0Cq6tVNRBA&index=5&t=0s&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) diff --git a/src/data-structures/linked-list/README.md b/src/data-structures/linked-list/README.md index 825a0272f4..d333f56485 100644 --- a/src/data-structures/linked-list/README.md +++ b/src/data-structures/linked-list/README.md @@ -8,7 +8,8 @@ _Read this in other languages:_ [_한국어_](README.ko-KR.md), [_Español_](README.es-ES.md), [_Türkçe_](README.tr-TR.md), -[_Українська_](README.uk-UA.md) +[_Українська_](README.uk-UA.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md) In computer science, a **linked list** is a linear collection of data elements, in which linear order is not given by diff --git a/src/data-structures/linked-list/README.zh-TW.md b/src/data-structures/linked-list/README.zh-TW.md new file mode 100644 index 0000000000..bec81bb330 --- /dev/null +++ b/src/data-structures/linked-list/README.zh-TW.md @@ -0,0 +1,156 @@ +# 鏈結串列 + +_以其他語言閱讀：_ +[_English_](README.md), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_Русский_](README.ru-RU.md), +[_日本語_](README.ja-JP.md), +[_Português_](README.pt-BR.md), +[_한국어_](README.ko-KR.md), +[_Español_](README.es-ES.md), +[_Türkçe_](README.tr-TR.md), +[_Українська_](README.uk-UA.md) + +在電腦科學中，**鏈結串列**是一種資料元素的線性集合，其線性順序不是由元素在記憶體中的物理位置決定的。每個元素指向下一個元素。鏈結串列是由一組節點組成的資料結構，這些節點共同表示一個序列。在最簡單的形式下，每個節點由資料和一個指向序列中下一個節點的參考（換句話說，就是一個連結）組成。這種結構允許在走訪過程中，從序列的任何位置有效率地插入或移除元素。更複雜的變體會增加額外的連結，允許從任意元素參考進行有效率的插入或移除。鏈結串列的缺點是存取時間為線性的（且難以進行管線化處理）。較快速的存取方式，如隨機存取，是不可行的。與鏈結串列相比，陣列擁有更好的快取局部性。 + +![Linked List](./images/linked-list.jpeg) + +*使用 [okso.app](https://okso.app) 製作* + +## 基本操作的虛擬碼 + +### 插入 + +```text +Add(value) + Pre: value 是要新增到串列的值 + Post: value 已被放置在串列的尾端 + n ← node(value) + if head = ø + head ← n + tail ← n + else + tail.next ← n + tail ← n + end if +end Add +``` + +```text +Prepend(value) + Pre: value 是要新增到串列的值 + Post: value 已被放置在串列的頭部 + n ← node(value) + n.next ← head + head ← n + if tail = ø + tail ← n + end +end Prepend +``` + +### 搜尋 + +```text +Contains(head, value) + Pre: head 是串列中的頭部節點 + value 是要搜尋的值 + Post: 如果項目在鏈結串列中則回傳 true；否則回傳 false + n ← head + while n != ø and n.value != value + n ← n.next + end while + if n = ø + return false + end if + return true +end Contains +``` + +### 刪除 + +```text +Remove(head, value) + Pre: head 是串列中的頭部節點 + value 是要從串列中移除的值 + Post: 如果 value 從串列中移除則回傳 true，否則回傳 false + if head = ø + return false + end if + n ← head + if n.value = value + if head = tail + head ← ø + tail ← ø + else + head ← head.next + end if + return true + end if + while n.next != ø and n.next.value != value + n ← n.next + end while + if n.next != ø + if n.next = tail + tail ← n + tail.next = null + else + n.next ← n.next.next + end if + return true + end if + return false +end Remove +``` + +### 走訪 + +```text +Traverse(head) + Pre: head 是串列中的頭部節點 + Post: 串列中的項目已被走訪 + n ← head + while n != ø + yield n.value + n ← n.next + end while +end Traverse +``` + +### 反向走訪 + +```text +ReverseTraversal(head, tail) + Pre: head 和 tail 屬於同一個串列 + Post: 串列中的項目已被反向走訪 + if tail != ø + curr ← tail + while curr != head + prev ← head + while prev.next != curr + prev ← prev.next + end while + yield curr.value + curr ← prev + end while + yield curr.value + end if +end ReverseTraversal +``` + +## 複雜度 + +### 時間複雜度 + +| 存取 | 搜尋 | 插入 | 刪除 | +| :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | +| O(n) | O(n) | O(1) | O(n) | + +### 空間複雜度 + +O(n) + +## 參考資料 + +- [維基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/链表) +- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=njTh_OwMljA&index=2&t=1s&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) diff --git a/src/data-structures/queue/README.md b/src/data-structures/queue/README.md index d8e0288b42..6ce0793275 100644 --- a/src/data-structures/queue/README.md +++ b/src/data-structures/queue/README.md @@ -7,7 +7,8 @@ _Read this in other languages:_ [_Français_](README.fr-FR.md), [_Português_](README.pt-BR.md), [_한국어_](README.ko-KR.md), -[_Українська_](README.uk-UA.md) +[_Українська_](README.uk-UA.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md) In computer science, a **queue** is a particular kind of abstract data type or collection in which the entities in the collection are diff --git a/src/data-structures/queue/README.zh-TW.md b/src/data-structures/queue/README.zh-TW.md new file mode 100644 index 0000000000..5bfd0c784c --- /dev/null +++ b/src/data-structures/queue/README.zh-TW.md @@ -0,0 +1,24 @@ +# 佇列 + +_以其他語言閱讀：_ +[_English_](README.md), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_Русский_](README.ru-RU.md), +[_日本語_](README.ja-JP.md), +[_Français_](README.fr-FR.md), +[_Português_](README.pt-BR.md), +[_한국어_](README.ko-KR.md), +[_Українська_](README.uk-UA.md) + +在電腦科學中，**佇列**是一種特定的抽象資料型別或集合，其中集合中的元素按照順序排列，對集合的主要（或唯一）操作是將元素加入到尾端位置（稱為 enqueue，入列），以及從前端位置移除元素（稱為 dequeue，出列）。這使得佇列成為先進先出（FIFO, First-In-First-Out）的資料結構。在 FIFO 資料結構中，第一個被加入佇列的元素將會是第一個被移除的。這等同於一旦新元素被加入後，所有在其之前加入的元素都必須先被移除，新元素才能被移除。通常還會提供一個 peek 或 front 操作，用於回傳前端元素的值而不將其移出佇列。佇列是線性資料結構的一個範例，或更抽象地說，是一種循序集合。 + +先進先出（FIFO）佇列的示意圖 + +![Queue](./images/queue.jpeg) + +*使用 [okso.app](https://okso.app) 製作* + +## 參考資料 + +- [維基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/队列) +- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=wjI1WNcIntg&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8&index=3&) diff --git a/src/data-structures/stack/README.md b/src/data-structures/stack/README.md index 612f926736..29952caa7a 100644 --- a/src/data-structures/stack/README.md +++ b/src/data-structures/stack/README.md @@ -7,7 +7,8 @@ _Read this in other languages:_ [_Français_](README.fr-FR.md), [_Português_](README.pt-BR.md), [_한국어_](README.ko-KR.md), -[_Українська_](README.uk-UA.md) +[_Українська_](README.uk-UA.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md) In computer science, a **stack** is an abstract data type that serves as a collection of elements, with two principal operations: diff --git a/src/data-structures/stack/README.zh-TW.md b/src/data-structures/stack/README.zh-TW.md new file mode 100644 index 0000000000..fd770fa19a --- /dev/null +++ b/src/data-structures/stack/README.zh-TW.md @@ -0,0 +1,29 @@ +# 堆疊 + +_以其他語言閱讀：_ +[_English_](README.md), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_Русский_](README.ru-RU.md), +[_日本語_](README.ja-JP.md), +[_Français_](README.fr-FR.md), +[_Português_](README.pt-BR.md), +[_한국어_](README.ko-KR.md), +[_Українська_](README.uk-UA.md) + +在電腦科學中，**堆疊**是一種作為元素集合的抽象資料型別，具有兩個主要操作： + +* **push**：將元素加入集合 +* **pop**：移除最近加入且尚未被移除的元素 + +元素離開堆疊的順序產生了它的另一個名稱——LIFO（Last In, First Out，後進先出）。此外，peek 操作可以存取堆疊頂端的元素而不修改堆疊。「堆疊」這個名稱來自於一疊物品堆放在一起的比喻——從堆疊頂端取出物品很容易，但要取得堆疊深處的物品可能需要先移開許多其他物品。 + +堆疊執行時期的 push 和 pop 操作簡單示意圖 + +![Stack](./images/stack.jpeg) + +*使用 [okso.app](https://okso.app) 製作* + +## 參考資料 + +- [維基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/堆栈) +- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=wjI1WNcIntg&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8&index=3&) diff --git a/src/data-structures/tree/README.md b/src/data-structures/tree/README.md index e492257d33..f64a21a978 100644 --- a/src/data-structures/tree/README.md +++ b/src/data-structures/tree/README.md @@ -2,7 +2,8 @@ _Read this in other languages:_ [_简体中文_](README.zh-CN.md), -[_Português_](README.pt-BR.md) +[_Português_](README.pt-BR.md), +[_繁體中文_](README.zh-TW.md) * [Binary Search Tree](binary-search-tree) * [AVL Tree](avl-tree) diff --git a/src/data-structures/tree/README.zh-TW.md b/src/data-structures/tree/README.zh-TW.md new file mode 100644 index 0000000000..d67956112f --- /dev/null +++ b/src/data-structures/tree/README.zh-TW.md @@ -0,0 +1,27 @@ +# 樹 + +_以其他語言閱讀：_ +[_English_](README.md), +[_简体中文_](README.zh-CN.md), +[_Português_](README.pt-BR.md) + +* [二元搜尋樹](binary-search-tree) +* [AVL 樹](avl-tree) +* [紅黑樹](red-black-tree) +* [線段樹](segment-tree) - 包含最小值/最大值/總和的範圍查詢範例 +* [樹狀數組](fenwick-tree)（二元索引樹） + +在電腦科學中，**樹**是一種廣泛使用的抽象資料型別（ADT）——或實作此 ADT 的資料結構——它模擬一種階層式的樹狀結構，具有一個根值以及由父節點表示的子樹，呈現為一組鏈結的節點。 + +樹狀資料結構可以被遞迴地（局部地）定義為節點的集合（從根節點開始），其中每個節點是一個由值和指向其他節點的參考列表（稱為「子節點」）組成的資料結構，並且不允許重複的參考，也沒有參考指向根節點。 + +一棵簡單的無序樹；在此圖中，標記為 3 的節點有兩個子節點（標記為 2 和 6），以及一個父節點（標記為 2）。最頂端的根節點沒有父節點。 + +![Tree](./images/tree.jpeg) + +*使用 [okso.app](https://okso.app) 製作* + +## 參考資料 + +- [維基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/树_(数据结构)) +- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=oSWTXtMglKE&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8&index=8)